問題は、次の式を工夫して計算しなさいというものです。 $103 \times 97 = ?$

1. 問題の内容

問題は、次の式を工夫して計算しなさいというものです。

$103 \times 97 = ?$

2. 解き方の手順

$103 \times 97$ をそのまま計算しても良いですが、工夫して計算します。

103 と 97 はどちらも 100 に近い数なので、以下のように変形します。

$103 = 100 + 3$

$97 = 100 - 3$

したがって、

$103 \times 97 = (100 + 3)(100 - 3)$

これは、$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ の公式が使えます。

$a = 100, b = 3$ なので、

$(100 + 3)(100 - 3) = 100^2 - 3^2$

$100^2 = 10000$

$3^2 = 9$

$10000 - 9 = 9991$

3. 最終的な答え

9991