与えられた数式を計算する問題です。 (1) $2.76 - (-10^{0.25} + \log_{10} 3.91 \times 8.49)$ (2) $\frac{4.05^{1.29}}{-3.72 + 0.97^{\frac{1}{6.54}} \times 3.81}$ (3) $5.74 \times (2.01 - \tan 87^\circ 59' 36'' \div \sin 10^\circ 28' 43'')$ (4) $\frac{7.16 - 6.98}{\sqrt[3]{8.04} \div 10^{2.45}}$ (5) $-(5.68 + \sqrt{7.85} \times 9.47) - (3.06^2 \div 1.35 - 9.27)$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。

(1) $2.76 - (-10^{0.25} + \log_{10} 3.91 \times 8.49)$

(2) $\frac{4.05^{1.29}}{-3.72 + 0.97^{\frac{1}{6.54}} \times 3.81}$

(3) $5.74 \times (2.01 - \tan 87^\circ 59' 36'' \div \sin 10^\circ 28' 43'')$

(4) $\frac{7.16 - 6.98}{\sqrt[3]{8.04} \div 10^{2.45}}$

(5) $-(5.68 + \sqrt{7.85} \times 9.47) - (3.06^2 \div 1.35 - 9.27)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、$\log_{10} 3.91 \approx 0.59218$、 $10^{0.25} \approx 1.778$を計算します。

次に、$0.59218 \times 8.49 \approx 5.0276$を計算します。

そして、$-10^{0.25} + \log_{10} 3.91 \times 8.49 \approx -1.778 + 5.0276 \approx 3.2496$を計算します。

最後に、$2.76 - 3.2496 \approx -0.4896 \approx -0.49$を計算します。

(2)

まず、$4.05^{1.29} \approx 5.644$を計算します。

次に、$0.97^{\frac{1}{6.54}} \approx 0.9954$を計算します。

そして、$0.9954 \times 3.81 \approx 3.792$を計算します。

次に、$-3.72 + 3.792 \approx 0.072$を計算します。

最後に、$\frac{5.644}{0.072} \approx 78.39$を計算します。

(3)

まず、$\tan 87^\circ 59' 36'' \approx 286.47$を計算します。

次に、$\sin 10^\circ 28' 43'' \approx 0.182$を計算します。

そして、$286.47 \div 0.182 \approx 1574.0$を計算します。

次に、$2.01 - 1574.0 \approx -1572.0$を計算します。

最後に、$5.74 \times -1572.0 \approx -9021.2$を計算します。

(4)

まず、$7.16 - 6.98 = 0.18$を計算します。

次に、$\sqrt[3]{8.04} \approx 2.00266$を計算します。

そして、$10^{2.45} \approx 281.838$を計算します。

次に、$2.00266 \div 281.838 \approx 0.007105$を計算します。

最後に、$0.18 \div 0.007105 \approx 25.33$を計算します。

(5)

まず、$\sqrt{7.85} \approx 2.802$を計算します。

次に、$2.802 \times 9.47 \approx 26.535$を計算します。

そして、$5.68 + 26.535 = 32.215$を計算します。

次に、$3.06^2 = 9.3636$を計算します。

そして、$9.3636 \div 1.35 \approx 6.936$を計算します。

次に、$6.936 - 9.27 = -2.334$を計算します。

最後に、$-(32.215) - (-2.334) = -32.215 + 2.334 \approx -29.88$を計算します。

3. 最終的な答え

(1) -0.49

(2) 78.39

(3) -9021.2

(4) 25.33

(5) -29.88