$\sqrt{58} \div 2\sqrt{2}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{58} \div 2\sqrt{2}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$\frac{\sqrt{58}}{2\sqrt{2}}$

次に、分母の有理化を行います。分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{\sqrt{58} \times \sqrt{2}}{2\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{58 \times 2}}{2 \times 2} = \frac{\sqrt{116}}{4}$

$\sqrt{116}$を簡略化します。$116 = 4 \times 29$なので、$\sqrt{116} = \sqrt{4 \times 29} = \sqrt{4} \times \sqrt{29} = 2\sqrt{29}$となります。

$\frac{2\sqrt{29}}{4} = \frac{\sqrt{29}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{29}}{2}$