（1）分数 $\frac{41}{27}$ を循環小数で表してください。 （2）循環小数 $1.23\dot{4}$ を分数で表してください。

はい、承知いたしました。以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

（1）分数 $\frac{41}{27}$ を循環小数で表してください。

（2）循環小数 $1.23\dot{4}$ を分数で表してください。

2. 解き方の手順

（1）$\frac{41}{27}$ を循環小数で表すには、割り算を実行します。

$41 \div 27 = 1.518518...$

循環する部分は518なので、$\frac{41}{27}=1.\dot{5}1\dot{8}$となります。

（2）$x=1.23\dot{4}$を分数で表します。循環している数字は4のみであることに注意して、以下のように計算します。

$100x = 123.444...$

$1000x = 1234.444...$

$1000x - 100x = 1234.444... - 123.444...$

$900x = 1111$

$x = \frac{1111}{900}$

3. 最終的な答え

（1）$\frac{41}{27}=1.\dot{5}1\dot{8}$

（2）$1.23\dot{4} = \frac{1111}{900}$