連続する3つの奇数の和が3の倍数になる理由を説明する問題です。

1. 問題の内容

連続する3つの奇数の和が3の倍数になる理由を説明する問題です。

2. 解き方の手順

まず、連続する3つの奇数を数式で表します。

整数 $n$ を用いて、最も小さい奇数を $2n+1$ と表すと、連続する3つの奇数は $2n+1$, $2n+3$, $2n+5$ と表すことができます。

次に、これらの奇数の和を計算します。

$$(2n+1) + (2n+3) + (2n+5) = 6n + 9$$

この式を3でくくると、

$$6n + 9 = 3(2n + 3)$$

$2n+3$ は整数なので、$3(2n+3)$ は3の倍数であることがわかります。

3. 最終的な答え

連続する3つの奇数を $2n+1$, $2n+3$, $2n+5$ と表すと、それらの和は $3(2n+3)$ となり、3の倍数である。