6%の食塩水50gに12%の食塩水を$x$g混ぜて、8%の食塩水を作りたい。 (1) 6%の食塩水50gに含まれる食塩の重さを求めなさい。 (2) 12%の食塩水$x$gに含まれる食塩の重さを求めなさい。 (3) 8%の食塩水に含まれる食塩の重さを求めなさい。 (4) (1)~(3)のことから方程式を立て、$x$を求めなさい。

はい、承知いたしました。問題を解いて、指定された形式で回答します。

1. 問題の内容

6%の食塩水50gに12%の食塩水を$x$g混ぜて、8%の食塩水を作りたい。

(1) 6%の食塩水50gに含まれる食塩の重さを求めなさい。

(2) 12%の食塩水$x$gに含まれる食塩の重さを求めなさい。

(3) 8%の食塩水に含まれる食塩の重さを求めなさい。

(4) (1)~(3)のことから方程式を立て、$x$を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) 6%の食塩水50gに含まれる食塩の重さは、

$50 \times \frac{6}{100} = 3$g

(2) 12%の食塩水$x$gに含まれる食塩の重さは、

$x \times \frac{12}{100} = \frac{12}{100}x = \frac{3}{25}x$g

(3) 8%の食塩水に含まれる食塩の重さは、

$(50 + x) \times \frac{8}{100} = \frac{8}{100}(50+x) = \frac{2}{25}(50+x)$g

(4) (1)~(3)より、食塩の重さについての方程式は

$3 + \frac{12}{100}x = \frac{8}{100}(50+x)$

両辺に100を掛けて

$300 + 12x = 8(50+x)$

$300 + 12x = 400 + 8x$

$12x - 8x = 400 - 300$

$4x = 100$

$x = 25$

3. 最終的な答え

(1) 3g

(2) $\frac{3}{25}x$g

(3) $\frac{2}{25}(50+x)$g

(4) $x=25$