60人が数学と英語の試験を受けた。数学の合格者は30人、英語の合格者は50人であり、2科目とも不合格の人は8人であった。このとき、2科目とも合格した人は何人か求める。

1. 問題の内容

60人が数学と英語の試験を受けた。数学の合格者は30人、英語の合格者は50人であり、2科目とも不合格の人は8人であった。このとき、2科目とも合格した人は何人か求める。

2. 解き方の手順

まず、全体から2科目とも不合格だった人を引くと、少なくとも1科目に合格した人の数が求められる。

$60 - 8 = 52$ 人

次に、数学の合格者と英語の合格者を足し合わせると、2科目とも合格した人が重複して数えられているので、その重複分を引くことで、少なくとも1科目に合格した人の数を求めることができる。

数学の合格者 + 英語の合格者 - 2科目とも合格者 = 少なくとも1科目に合格した人数

$30 + 50 - x = 52$

$x$ について解く。

$80 - x = 52$

$x = 80 - 52$

$x = 28$

3. 最終的な答え

2科目とも合格した人は28人