与えられた式 $(x - y)^2 - (x - y) - 12$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式変数変換

2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式

(x - y)^2 - (x - y) - 12

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

A = x - y

とおきます。すると、与えられた式は

A^2 - A - 12

と書き換えられます。

この二次式を因数分解します。

A^2 - A - 12 = (A - 4)(A + 3)

次に、

A

を

x - y

に戻します。

(A - 4)(A + 3) = (x - y - 4)(x - y + 3)

3. 最終的な答え

(x - y - 4)(x - y + 3)

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