$\sqrt{45}$ を $a\sqrt{b}$ の形に変形する問題です。ここで、$a$ と $b$ は整数で、$b$ はできるだけ小さくする必要があります。

1. 問題の内容

$\sqrt{45}$ を $a\sqrt{b}$ の形に変形する問題です。ここで、$a$ と $b$ は整数で、$b$ はできるだけ小さくする必要があります。

2. 解き方の手順

$\sqrt{45}$ を変形するために、45を素因数分解します。

$45 = 3 \times 15 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5$

したがって、

$\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5}$

$\sqrt{3^2 \times 5} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{5}$

$\sqrt{3^2} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{5}$