循環小数 $1.2\dot{0}\dot{2}$ を分数で表す問題です。ここで、$\dot{0}$と$\dot{2}$は、0と2が循環することを示しています。

1. 問題の内容

循環小数 $1.2\dot{0}\dot{2}$ を分数で表す問題です。ここで、$\dot{0}$と$\dot{2}$は、0と2が循環することを示しています。

2. 解き方の手順

まず、循環小数を $x$ とおきます。

$x = 1.2020202\dots$

循環部分が2桁なので、100倍したものを考えます。

$100x = 120.2020202\dots$

次に、$100x$ から $x$ を引きます。

$100x - x = (120.2020202\dots) - (1.2020202\dots)$

$99x = 119$

したがって、

$x = \frac{119}{99}$

3. 最終的な答え

$\frac{119}{99}$