10円硬貨が5枚、100円硬貨が3枚、500円硬貨が3枚あるとき、これらの硬貨を全部または一部使って支払うことができる金額は何通りあるかを求める問題。ただし、どの硬貨も使わない場合は除く。

1. 問題の内容

10円硬貨が5枚、100円硬貨が3枚、500円硬貨が3枚あるとき、これらの硬貨を全部または一部使って支払うことができる金額は何通りあるかを求める問題。ただし、どの硬貨も使わない場合は除く。

2. 解き方の手順

10円硬貨の枚数は0枚から5枚までの6通り、100円硬貨の枚数は0枚から3枚までの4通り、500円硬貨の枚数は0枚から3枚までの4通りある。

それぞれの硬貨の枚数の組み合わせを考えると、$6 \times 4 \times 4 = 96$ 通りの支払い方がある。

しかし、この中にはどの硬貨も使わない場合が含まれているため、その1通りを引く必要がある。

よって、支払い方の総数は、$96 - 1 = 95$ 通りとなる。

3. 最終的な答え

95通り