与えられた不等式 $9x^2 - 6x + 1 \le 0$ を満たす $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $9x^2 - 6x + 1 \le 0$ を満たす $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を因数分解します。

$9x^2 - 6x + 1$ は $(3x - 1)^2$ と因数分解できます。

したがって、不等式は次のようになります。

$$(3x - 1)^2 \le 0$$

実数の二乗は常に0以上なので、$(3x - 1)^2$ は0以上の値しかとりません。

したがって、$(3x - 1)^2 \le 0$ が成り立つのは、$(3x - 1)^2 = 0$ のときのみです。

$$(3x - 1)^2 = 0$$

$$3x - 1 = 0$$

$$3x = 1$$

$$x = \frac{1}{3}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{3}$