与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 3$ を因数分解すること。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 3$ を因数分解すること。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 3$ を因数分解する。

まず、$ac$ の値を計算する。$a = 2$、 $c = 3$ なので、$ac = 2 \times 3 = 6$。

次に、$ac = 6$ となる2つの数を見つけ、それらの合計が $b = 7$ になるようにする。

これらの数は $1$ と $6$ である。

$2x^2 + 7x + 3$ を $2x^2 + x + 6x + 3$ と書き換える。

$2x^2 + x + 6x + 3$ から共通因子をくくり出す。

$x(2x + 1) + 3(2x + 1)$

$(2x + 1)$ をくくり出す。

$(2x + 1)(x + 3)$

3. 最終的な答え

$(2x+1)(x+3)$