与えられた式 $(x+3)(x^2-3x+9)$ を展開し、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3)(x^2-3x+9)$ を展開し、簡単にします。

2. 解き方の手順

この式は、和の3乗の公式 $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ を利用して解くことができます。

$a=x$、 $b=3$とすると、与えられた式は、$x^3 + 3^3$ となります。

したがって、展開すると以下のようになります。

$(x+3)(x^2-3x+9) = x(x^2-3x+9) + 3(x^2-3x+9)$

$= x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27$

$= x^3 + 27$

別の方法として、和の3乗の公式を直接適用することもできます。

$(x+3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 3^3 = x^3 + 27$

3. 最終的な答え

$x^3 + 27$