与えられた式を因数分解する問題です。 (1) $m^2ab - ma^2b$ (2) $2a(a-3b)-b(3b-a)$

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解する問題です。

(1) $m^2ab - ma^2b$

(2) $2a(a-3b)-b(3b-a)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、与えられた式 $m^2ab - ma^2b$ の各項に共通な因子を見つけます。

共通因子は $mab$ です。

$mab$ で括り出すと、

$mab(m-a)$

となります。

(2)

与えられた式は $2a(a-3b) - b(3b-a)$ です。

まず、式を展開します。

$2a(a-3b) = 2a^2 - 6ab$

$-b(3b-a) = -3b^2 + ab$

したがって、$2a^2 - 6ab - 3b^2 + ab = 2a^2 - 5ab - 3b^2$ となります。

次に、この式を因数分解します。

$2a^2 - 5ab - 3b^2 = (2a + b)(a - 3b)$

3. 最終的な答え

(1) $mab(m-a)$

(2) $(2a+b)(a-3b)$