ある土地をA, Bの部分に分けた。Aにマンションを建て、Bに駐車場を作った。マンションは土地全体の40%を占め、マンションはA部分の60%を占める。駐車場は土地全体の60%を占める。駐車場がBの部分に占める割合は何%か。

## 問題9：土地の割合に関する問題

1. 問題の内容

ある土地をA, Bの部分に分けた。Aにマンションを建て、Bに駐車場を作った。マンションは土地全体の40%を占め、マンションはA部分の60%を占める。駐車場は土地全体の60%を占める。駐車場がBの部分に占める割合は何%か。

2. 解き方の手順

まず、問題文から以下のことがわかります。

* 土地全体の面積を100%とする。

* マンションの面積は土地全体の40%である。

* 駐車場面積は土地全体の60%である。

* マンションはA部分の60%を占める。

A部分の面積を求める。マンションはA部分の60%を占めるので、

$A \times 0.6 = 40$

$A = \frac{40}{0.6} = \frac{400}{6} = \frac{200}{3}$ (%)

B部分の面積は、土地全体からA部分を引いたものなので、

$B = 100 - A = 100 - \frac{200}{3} = \frac{300}{3} - \frac{200}{3} = \frac{100}{3}$ (%)

駐車場は土地全体の60%を占めるので、B部分に占める駐車場の割合は、

$\frac{駐車場面積}{土地全体の面積} = 60$ (%)

A部分に占める駐車場の割合は、$A - マンション = \frac{200}{3} - 40 = \frac{200 - 120}{3} = \frac{80}{3}$ (%)

したがって、B部分に占める駐車場の割合は、$駐車場面積 - A部分に占める駐車場 = 60 - \frac{80}{3} = \frac{180 - 80}{3} = \frac{100}{3}$ (%)

Bの部分に駐車場が占める割合を求める。

$\frac{B部分の駐車場}{B部分} = \frac{\frac{100}{3}}{\frac{100}{3}} = 1$

したがって、駐車場はB部分の100%を占める。

3. 最終的な答え

100%