101人の生徒のうち、バナナが好きな人が43人、イチゴが好きな人が39人、バナナとイチゴのどちらも好きでない人が51人いる。 (1) バナナとイチゴの両方を好きな人は何人か。 (2) バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人は何人か。

1. 問題の内容

101人の生徒のうち、バナナが好きな人が43人、イチゴが好きな人が39人、バナナとイチゴのどちらも好きでない人が51人いる。

(1) バナナとイチゴの両方を好きな人は何人か。

(2) バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人は何人か。

2. 解き方の手順

(1)

まず、バナナかイチゴのどちらか、または両方を好きな人の数を求めます。これは、全体の人数からバナナとイチゴのどちらも好きでない人の数を引けば求まります。

$101 - 51 = 50$

次に、バナナが好きな人の数とイチゴが好きな人の数を足し合わせます。

$43 + 39 = 82$

この数には、バナナとイチゴの両方が好きな人が重複して数えられています。そこで、先ほど求めたバナナかイチゴのどちらか、または両方を好きな人の数（50人）を引くと、バナナとイチゴの両方が好きな人の数が求まります。

$82 - 50 = 32$

(2)

バナナだけが好きな人は、バナナが好きな人の数から、バナナとイチゴの両方が好きな人の数を引けば求まります。

$43 - 32 = 11$

イチゴだけが好きな人は、イチゴが好きな人の数から、バナナとイチゴの両方が好きな人の数を引けば求まります。

$39 - 32 = 7$

バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人の数は、それぞれの数を足し合わせれば求まります。

$11 + 7 = 18$

3. 最終的な答え

(1) バナナとイチゴの両方を好きな人は32人

(2) バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人は18人