池の中に赤いコイと白いコイが $5:2$ の割合でいます。白いコイを4匹池に入れたところ、赤いコイと白いコイの割合が $3:2$ になりました。このとき、赤いコイは何匹いるか求める問題です。

1. 問題の内容

池の中に赤いコイと白いコイが $5:2$ の割合でいます。白いコイを4匹池に入れたところ、赤いコイと白いコイの割合が $3:2$ になりました。このとき、赤いコイは何匹いるか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、赤いコイの数を $x$ とします。

はじめ、赤いコイと白いコイの割合が $5:2$ なので、白いコイの数は $\frac{2}{5}x$ です。

白いコイを4匹入れた後、白いコイの数は $\frac{2}{5}x + 4$ になります。

このとき、赤いコイと白いコイの割合が $3:2$ になったので、

$$\frac{x}{\frac{2}{5}x + 4} = \frac{3}{2}$$

という式が成り立ちます。

この方程式を解きます。

両辺に $2(\frac{2}{5}x + 4)$ をかけると、

$$2x = 3(\frac{2}{5}x + 4)$$

$$2x = \frac{6}{5}x + 12$$

両辺に5をかけると、

$$10x = 6x + 60$$

$$4x = 60$$

$$x = 15$$

したがって、赤いコイの数は15匹です。

3. 最終的な答え

15匹