ある人が乗用車を購入し、購入時に総額の 2/9 を支払い、2回目に初回の支払い金額の 1/3 を支払いました。 (1) 3回目に残りの全額を支払う場合、3回目の支払額は総額の何割にあたるか。 (2) 3回目に総額の 4/9 だけを支払う場合、支払い残額は総額の何割にあたるか。

以下に、問題の解答を示します。

1. 問題の内容

ある人が乗用車を購入し、購入時に総額の 2/9 を支払い、2回目に初回の支払い金額の 1/3 を支払いました。

(1) 3回目に残りの全額を支払う場合、3回目の支払額は総額の何割にあたるか。

(2) 3回目に総額の 4/9 だけを支払う場合、支払い残額は総額の何割にあたるか。

2. 解き方の手順

(1)

まず、初回の支払額は総額の 2/9 です。2回目の支払額は初回の支払額の 1/3 なので、

$2/9 \times 1/3 = 2/27$

となります。

したがって、1回目と2回目の支払額の合計は、

$2/9 + 2/27 = 6/27 + 2/27 = 8/27$

となります。

3回目の支払額は、総額から1回目と2回目の支払額の合計を引いたものなので、

$1 - 8/27 = 27/27 - 8/27 = 19/27$

となります。

(2)

3回目に総額の 4/9 を支払うとします。すでに支払った額は1回目と2回目の合計で総額の 8/27 です。

したがって、3回の支払い合計は、

$8/27 + 4/9 = 8/27 + 12/27 = 20/27$

となります。

支払い残額は、総額から3回の支払い合計を引いたものなので、

$1 - 20/27 = 27/27 - 20/27 = 7/27$

となります。

3. 最終的な答え

(1) 19/27

(2) 7/27