全体集合 $U$ は30の正の約数全体の集合、集合 $A$ は3の倍数全体の集合、集合 $B$ は5の倍数全体の集合とする。このとき、$n(A \cup B)$、すなわち$A \cup B$の要素の個数を求めよ。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ は30の正の約数全体の集合、集合 $A$ は3の倍数全体の集合、集合 $B$ は5の倍数全体の集合とする。このとき、$n(A \cup B)$、すなわち$A \cup B$の要素の個数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、全体集合 $U$ を求めます。30の正の約数は、1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30なので、$U = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$となります。

次に、集合 $A$ を求めます。$U$の中で3の倍数は、3, 6, 15, 30なので、$A = \{3, 6, 15, 30\}$となります。

次に、集合 $B$ を求めます。$U$の中で5の倍数は、5, 10, 15, 30なので、$B = \{5, 10, 15, 30\}$となります。

$A \cup B$ は、$A$と$B$の和集合なので、$A \cup B = \{3, 5, 6, 10, 15, 30\}$となります。

したがって、$n(A \cup B)$ は、$A \cup B$ の要素の個数なので、$n(A \cup B) = 6$となります。

3. 最終的な答え

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