ある品物を仕入れ、仕入れ値の30%の利益を見込んで定価をつけた。大売り出しの際に定価の20%引きで販売したところ、5200円で売れた。この品物の仕入れ値を求める。

1. 問題の内容

ある品物を仕入れ、仕入れ値の30%の利益を見込んで定価をつけた。大売り出しの際に定価の20%引きで販売したところ、5200円で売れた。この品物の仕入れ値を求める。

2. 解き方の手順

仕入れ値を $x$ 円とする。

* 定価は、仕入れ値の30%増しなので、

$定価 = x + 0.3x = 1.3x$

* 大売り出しの際の販売価格は定価の20%引きなので、

$販売価格 = 1.3x - 0.2 \times 1.3x = 1.3x - 0.26x = 1.04x$

* 販売価格は5200円なので、

$1.04x = 5200$

* 仕入れ値 $x$ を求める。

$x = \frac{5200}{1.04}$

$x = 5000$

3. 最終的な答え

5000円