数表の一部の9個の数を長方形の枠で囲んだとき、枠の中の9個の数の和が279になる。このとき、枠の中の9個の数のうちいちばん大きい数を求める。

1. 問題の内容

数表の一部の9個の数を長方形の枠で囲んだとき、枠の中の9個の数の和が279になる。このとき、枠の中の9個の数のうちいちばん大きい数を求める。

2. 解き方の手順

まず、9個の数の関係性を考えます。真ん中の数を $x$ とすると、他の8個の数は以下のようになります。

$x-8, x-7, x-6, x-1, x+1, x+6, x+7, x+8$

したがって、9個の数の和は以下のようになります。

$(x-8) + (x-7) + (x-6) + (x-1) + x + (x+1) + (x+6) + (x+7) + (x+8) = 9x$

問題文より、この和が279なので、

$9x = 279$

$x = \frac{279}{9} = 31$

真ん中の数が31なので、枠の中の9個の数は以下のようになります。

$31-8 = 23, 31-7 = 24, 31-6 = 25, 31-1 = 30, 31, 31+1 = 32, 31+6 = 37, 31+7 = 38, 31+8 = 39$

この中で一番大きい数は39です。

3. 最終的な答え

39