与えられた4つの式を計算し、簡略化します。各式は根号を含む項と定数項から構成されています。

1. 問題の内容

与えられた4つの式を計算し、簡略化します。各式は根号を含む項と定数項から構成されています。

2. 解き方の手順

(1) $7\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - 2\sqrt{5} - 3\sqrt{3}$

$\sqrt{5}$の項と$\sqrt{3}$の項をそれぞれまとめます。

$7\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (7-2)\sqrt{5} + (5-3)\sqrt{3} = 5\sqrt{5} + 2\sqrt{3}$

(2) $2\sqrt{7} - 6\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}$

$\sqrt{7}$の項と$\sqrt{5}$の項をそれぞれまとめます。

$2\sqrt{7} + 2\sqrt{7} - 6\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = (2+2)\sqrt{7} + (-6+3)\sqrt{5} = 4\sqrt{7} - 3\sqrt{5}$

(3) $2\sqrt{6} - \sqrt{3} - 8\sqrt{6}$

$\sqrt{6}$の項をまとめます。

$2\sqrt{6} - 8\sqrt{6} - \sqrt{3} = (2-8)\sqrt{6} - \sqrt{3} = -6\sqrt{6} - \sqrt{3}$

(4) $3\sqrt{7} - 3 - 2\sqrt{7} + 2$

$\sqrt{7}$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$3\sqrt{7} - 2\sqrt{7} - 3 + 2 = (3-2)\sqrt{7} + (-3+2) = \sqrt{7} - 1$

3. 最終的な答え

(1) $5\sqrt{5} + 2\sqrt{3}$

(2) $4\sqrt{7} - 3\sqrt{5}$

(3) $-6\sqrt{6} - \sqrt{3}$

(4) $\sqrt{7} - 1$