与えられた方程式 $x^2 - x + 1 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^2 - x + 1 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、二次方程式の解の公式を使用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は次の式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の場合、$a = 1$, $b = -1$, $c = 1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

$x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1 + i\sqrt{3}}{2}$ , $x = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$