## 問題の内容

## 問題の内容

画像に写っている3つの数式を展開する問題です。

* (10) $(5a+8b)(5a-8b)$

* (12) $(x-3a)(x-4a)$

* (14) $(m-6n)(m+8n)$

## 解き方の手順

### (10) $(5a+8b)(5a-8b)$

これは和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ を利用します。

$(5a+8b)(5a-8b) = (5a)^2 - (8b)^2$

$= 25a^2 - 64b^2$

### (12) $(x-3a)(x-4a)$

これは分配法則(FOIL法)を使って展開します。

$(x-3a)(x-4a) = x(x) + x(-4a) + (-3a)(x) + (-3a)(-4a)$

$= x^2 - 4ax - 3ax + 12a^2$

$= x^2 - 7ax + 12a^2$

### (14) $(m-6n)(m+8n)$

これも分配法則(FOIL法)を使って展開します。

$(m-6n)(m+8n) = m(m) + m(8n) + (-6n)(m) + (-6n)(8n)$

$= m^2 + 8mn - 6mn - 48n^2$

$= m^2 + 2mn - 48n^2$

## 最終的な答え

* (10) $25a^2 - 64b^2$

* (12) $x^2 - 7ax + 12a^2$

* (14) $m^2 + 2mn - 48n^2$