与えられた6つの数式を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの数式を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $(-4a) \times 5b$

係数同士、文字同士をかけます。

$(-4) \times 5 \times a \times b = -20ab$

(2) $3pq^2 \times 2p$

係数同士、文字同士をかけます。

$3 \times 2 \times p \times p \times q^2 = 6p^2q^2$

(3) $(-3a)^2$

2乗を計算します。

$(-3a)^2 = (-3a) \times (-3a) = (-3) \times (-3) \times a \times a = 9a^2$

(4) $5ab \div \frac{5}{6}a$

割り算を掛け算に変換し、約分します。

$5ab \div \frac{5}{6}a = 5ab \times \frac{6}{5a} = \frac{5ab \times 6}{5a} = \frac{30ab}{5a} = 6b$

(5) $3x^2y \div 6xy$

割り算を分数で表現し、約分します。

$3x^2y \div 6xy = \frac{3x^2y}{6xy} = \frac{3}{6} \times \frac{x^2}{x} \times \frac{y}{y} = \frac{1}{2} \times x \times 1 = \frac{x}{2}$

(6) $ab^2 \div b \times 4a$

割り算を分数で表現し、計算します。

$ab^2 \div b \times 4a = \frac{ab^2}{b} \times 4a = ab \times 4a = 4a^2b$

3. 最終的な答え

(1) $-20ab$

(2) $6p^2q^2$

(3) $9a^2$

(4) $6b$

(5) $\frac{x}{2}$

(6) $4a^2b$