150の正の約数は何個あるか。

## 問題の回答

1. 問題の内容

150の正の約数は何個あるか。

2. 解き方の手順

約数を求めるには、まず150を素因数分解します。

$150 = 2 \times 75 = 2 \times 3 \times 25 = 2 \times 3 \times 5 \times 5 = 2 \times 3 \times 5^2$

したがって、150の素因数分解は $2^1 \times 3^1 \times 5^2$ となります。

約数の個数を求めるには、各素因数の指数に1を加えて、それらを掛け合わせます。

この場合、指数の1, 1, 2にそれぞれ1を加えると、2, 2, 3となります。

したがって、約数の個数は $2 \times 2 \times 3 = 12$ 個です。

3. 最終的な答え

12個