A, B, C の3人で遺産を分配しました。A は全体の 4/7 の金額をもらい、B と C がもらった金額の比は 5:2 です。もらった金額が一番多かった人と少なかった人の差額が 440 万円だったとき、金額が2番目に多いものはいくらかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C の3人で遺産を分配しました。A は全体の 4/7 の金額をもらい、B と C がもらった金額の比は 5:2 です。もらった金額が一番多かった人と少なかった人の差額が 440 万円だったとき、金額が2番目に多いものはいくらかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、遺産の総額を $x$ とします。A がもらった金額は $4x/7$ です。

B と C がもらった金額の合計は、遺産の総額から A がもらった金額を引いたものです。

$x - \frac{4}{7}x = \frac{3}{7}x$

B と C がもらった金額の比は 5:2 なので、B がもらった金額は $\frac{3}{7}x \times \frac{5}{7} = \frac{15}{49}x$、C がもらった金額は $\frac{3}{7}x \times \frac{2}{7} = \frac{6}{49}x$ となります。

A, B, C がもらった金額を比べると、

A: $\frac{4}{7}x = \frac{28}{49}x$

B: $\frac{15}{49}x$

C: $\frac{6}{49}x$

したがって、もらった金額の大小関係は A > B > C となります。

一番多かったA と 一番少なかったC の差は $\frac{28}{49}x - \frac{6}{49}x = \frac{22}{49}x$ です。

この差が 440 万円なので、$\frac{22}{49}x = 440$ となります。

この式から $x$ を求めます。

$x = 440 \times \frac{49}{22} = 20 \times 49 = 980$

したがって、遺産の総額は 980 万円です。

B がもらった金額は $\frac{15}{49}x = \frac{15}{49} \times 980 = 15 \times 20 = 300$

よって、B がもらった金額は 300 万円です。

3. 最終的な答え

300 万円