3%の食塩水500gに12%の食塩水を加えて6%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何g加えればよいかを求める問題です。

1. 問題の内容

3%の食塩水500gに12%の食塩水を加えて6%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何g加えればよいかを求める問題です。

2. 解き方の手順

加える12%の食塩水の量を $x$ gとします。

3%の食塩水500gに含まれる塩の量は $500 \times 0.03 = 15$ gです。

12%の食塩水 $x$ gに含まれる塩の量は $0.12x$ gです。

6%の食塩水の量は $500 + x$ gで、これに含まれる塩の量は $(500 + x) \times 0.06$ gです。

塩の量の関係から次の方程式が成り立ちます。

$15 + 0.12x = (500 + x) \times 0.06$

これを解きます。

$15 + 0.12x = 30 + 0.06x$

$0.12x - 0.06x = 30 - 15$

$0.06x = 15$

$x = \frac{15}{0.06} = \frac{1500}{6} = 250$

したがって、加える12%の食塩水の量は250gです。

3. 最終的な答え

250g