$-\frac{10}{9} \div \frac{2}{5}$ を計算します。

1. 問題の内容

$-\frac{10}{9} \div \frac{2}{5}$ を計算します。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることによって計算できます。

まず、$\frac{2}{5}$ の逆数を求めます。これは $\frac{5}{2}$ です。

次に、$-\frac{10}{9}$ に $\frac{5}{2}$ を掛けます。

$-\frac{10}{9} \div \frac{2}{5} = -\frac{10}{9} \times \frac{5}{2}$

分子同士、分母同士を掛けます。

$-\frac{10 \times 5}{9 \times 2} = -\frac{50}{18}$

次に、分数を約分します。分子と分母を2で割ることができます。

$-\frac{50 \div 2}{18 \div 2} = -\frac{25}{9}$

3. 最終的な答え

$-\frac{25}{9}$