$2\sqrt{5}$ と $3\sqrt{2}$ の大小を比較し、不等号を使って正しく表した式を選択する問題です。

1. 問題の内容

$2\sqrt{5}$ と $3\sqrt{2}$ の大小を比較し、不等号を使って正しく表した式を選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$2\sqrt{5}$と$3\sqrt{2}$をそれぞれ二乗します。

$(2\sqrt{5})^2 = 2^2 \times (\sqrt{5})^2 = 4 \times 5 = 20$

$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \times (\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18$

二乗した結果を比較すると、$20 > 18$ であることがわかります。

したがって、$2\sqrt{5} > 3\sqrt{2}$となります。

3. 最終的な答え

イ　$2\sqrt{5} > 3\sqrt{2}$