九九の表において、あるマスの上下に隣接する数の和が、そのマスの数の2倍になることを説明する。

1. 問題の内容

九九の表において、あるマスの上下に隣接する数の和が、そのマスの数の2倍になることを説明する。

2. 解き方の手順

九九の表の $m$ 行 $n$ 列目の数は $mn$ で表される。

ある数 $mn$ の上にある数は $m-1$ 行 $n$ 列目の数なので $(m-1)n$ と表せる。

同様に、ある数 $mn$ の下にある数は $m+1$ 行 $n$ 列目の数なので $(m+1)n$ と表せる。

上下に接する数の和は $(m-1)n + (m+1)n$ となる。これを計算すると、

$(m-1)n + (m+1)n = mn - n + mn + n = 2mn$

これは、ある数 $mn$ の2倍に等しい。

3. 最終的な答え

九九の表において、あるマスの上下に接する数の和は、そのマスの数の2倍になる。