$\left| \sqrt{2} - 2 \right|$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\left| \sqrt{2} - 2 \right|$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号の中身の符号を調べます。

$\sqrt{2}$ は $1$ と $2$ の間の数であり、$1 < \sqrt{2} < 2$ であるため、$\sqrt{2} - 2 < 0$ です。

したがって、絶対値記号を外す際には、中身の符号を反転させる必要があります。

$\left| \sqrt{2} - 2 \right| = -(\sqrt{2} - 2)$

$= -\sqrt{2} + 2$

$= 2 - \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2 - \sqrt{2}$