循環小数 $0.1\dot{5}$ を分数で表す問題です。ドットは数字5の上に付いています。

1. 問題の内容

循環小数 $0.1\dot{5}$ を分数で表す問題です。ドットは数字5の上に付いています。

2. 解き方の手順

循環小数 $0.1\dot{5}$ を $x$ とおきます。つまり、$x = 0.1555...$ です。

$10x = 1.555...$ となります。

次に、$100x = 15.555...$ となります。

$100x$ から $10x$ を引くと、$100x - 10x = 15.555... - 1.555...$ となり、$90x = 14$ となります。

したがって、$x = \frac{14}{90} = \frac{7}{45}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{7}{45}$