SENSEI AI
About App

100から200までの整数の中で、5と8の少なくとも一方で割り切れない整数の個数を求める問題です。

算数整数約数倍数包除原理
2025/6/1

1. 問題の内容

100から200までの整数の中で、5と8の少なくとも一方で割り切れない整数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、100から200までの整数の個数を求めます。
200−100+1=101200 - 100 + 1 = 101 個です。
次に、100から200までの整数の中で、5で割り切れる整数の個数を求めます。
⌊2005⌋−⌊995⌋=40−19=21\lfloor \frac{200}{5} \rfloor - \lfloor \frac{99}{5} \rfloor = 40 - 19 = 21 個です。
次に、100から200までの整数の中で、8で割り切れる整数の個数を求めます。
⌊2008⌋−⌊998⌋=25−12=13\lfloor \frac{200}{8} \rfloor - \lfloor \frac{99}{8} \rfloor = 25 - 12 = 13 個です。
次に、100から200までの整数の中で、5と8の両方で割り切れる整数の個数を求めます。
5と8の最小公倍数は40なので、40で割り切れる整数の個数を求めます。
⌊20040⌋−⌊9940⌋=5−2=3\lfloor \frac{200}{40} \rfloor - \lfloor \frac{99}{40} \rfloor = 5 - 2 = 3 個です。
5または8で割り切れる整数の個数は、包除原理により
21+13−3=3121 + 13 - 3 = 31 個です。
したがって、5と8の少なくとも一方で割り切れない整数の個数は、
101−31=70101 - 31 = 70 個です。

3. 最終的な答え

70個

「算数」の関連問題

ある店における本店と支店での商品Aと商品Bの売上個数と割合が与えられている。総売上個数3200個のうち、商品Aは何%で、何個売れたのかを求める。

割合パーセント売上計算計算
2025/6/6

ある仕事があり、Aさんが一人で行うと12日、Bさんが一人で行うと15日かかります。まず、その仕事の半分をAさんが一人で行い、残りの半分をAさんとBさんの二人で行いました。仕事を全て終えたのは、最初から...

仕事算割合分数
2025/6/6

1200gの水に300gの食塩を加えてできた食塩水から240gを取り出し、そこに水を加えて15%の食塩水にするには、水を何g加えればよいか。

食塩水濃度割合
2025/6/6

ある店の本店と支店で、商品Aと商品Bの売上個数と割合が与えられています。本店と支店の総売上個数はそれぞれ2000個と1200個です。総売上個数3200個のうち、商品Aは何個売れたかを求める問題です。

割合計算売上
2025/6/6

1200gの水に300gの食塩を溶かして食塩水を作ります。その食塩水から240gを取り出し、その後、水を加えて15%の食塩水を作るために、何gの水を加えればよいか求める問題です。

食塩水濃度割合方程式
2025/6/6

Aさんは1人で仕事をすると12日、Bさんは1人で仕事をすると15日かかる。仕事の半分をAさんが1人でやった後、残りの半分をAさんとBさんの2人でやった。仕事が終わるまでに何日かかったかを求める。

仕事算分数
2025/6/6

与えられた数式 $\sqrt[4]{27} \times \sqrt{27} \div \sqrt[4]{3}$ を計算し、簡単にしてください。

指数平方根計算
2025/6/6

与えられた式 $\sqrt[3]{18} \times \sqrt[3]{12}$ を計算する問題です。

立方根計算根号
2025/6/6

900円の本を720円で売った場合、何割引きになるかを求める問題です。

割合割引計算
2025/6/6

ある商品を3割引にすると、値段が1050円になりました。元の値段を求めなさい。

割合割引方程式
2025/6/6