ある仕事をAさんは21時間、Bさんは28時間で仕上げます。この仕事をAさんとBさんの2人で協力して行う場合、何時間で仕上げられるかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある仕事をAさんは21時間、Bさんは28時間で仕上げます。この仕事をAさんとBさんの2人で協力して行う場合、何時間で仕上げられるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

全体の仕事量を1とします。

Aさんが1時間あたりにする仕事量は $1/21$ です。

Bさんが1時間あたりにする仕事量は $1/28$ です。

AさんとBさんが一緒に1時間あたりにする仕事量は、$1/21 + 1/28$ です。

$1/21 + 1/28$ を計算します。分母を共通化するため、21と28の最小公倍数を求めます。21 = 3 x 7, 28 = 4 x 7なので、最小公倍数は 3 x 4 x 7 = 84 です。

$1/21 = 4/84$

$1/28 = 3/84$

$1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84 = 7/84 = 1/12$

AさんとBさんが一緒に仕事をすると、1時間あたりに全体の $1/12$ を仕上げます。

したがって、2人で仕事をすると、全体を仕上げるのにかかる時間は、仕事量 1 を仕事の速さ $1/12$ で割った値になります。

$1 \div (1/12) = 12$

3. 最終的な答え

12時間