$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を展開する。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用する。

$a = \sqrt{3}$、 $b = \sqrt{2}$ を代入すると、

$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$(\sqrt{2})^2 = 2$

$2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) = 2\sqrt{3 \times 2} = 2\sqrt{6}$

したがって、

$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = 3 - 2\sqrt{6} + 2$

$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = 5 - 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$5 - 2\sqrt{6}$