初項が1、公比が1/2、項数が6の等比数列の和を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が1、公比が1/2、項数が6の等比数列の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式を使用します。等比数列の初項を$a$、公比を$r$、項数を$n$とすると、等比数列の和$S_n$は次の式で表されます。

$S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$

この問題では、$a = 1$、$r = \frac{1}{2}$、$n = 6$ です。これらの値を上記の公式に代入します。

$S_6 = \frac{1(1-(\frac{1}{2})^6)}{1-\frac{1}{2}}$

$S_6 = \frac{1-(\frac{1}{64})}{\frac{1}{2}}$

$S_6 = \frac{\frac{63}{64}}{\frac{1}{2}}$

$S_6 = \frac{63}{64} \times 2$

$S_6 = \frac{63}{32}$

3. 最終的な答え

$\frac{63}{32}$