与えられた式 $\frac{\sqrt{5}-1}{2} + \frac{\sqrt{5}+1}{2}$ を計算せよ。

算数平方根計算
2025/6/5

1. 問題の内容

与えられた式 512+5+12\frac{\sqrt{5}-1}{2} + \frac{\sqrt{5}+1}{2} を計算せよ。

2. 解き方の手順

分母が共通なので、分子同士を足し合わせます。
512+5+12=(51)+(5+1)2\frac{\sqrt{5}-1}{2} + \frac{\sqrt{5}+1}{2} = \frac{(\sqrt{5}-1) + (\sqrt{5}+1)}{2}
分子を整理します。
51+5+12=252\frac{\sqrt{5} - 1 + \sqrt{5} + 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2}
分母と分子にある2を約分します。
252=5\frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}

3. 最終的な答え

5\sqrt{5}

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