問題13は、x軸上を正の向きに進む物体が、初速度12m/sで原点を通過し、その後、加速度1.5m/s²で等加速度直線運動をするという設定です。 (1) 原点を通過してから2.0秒後の物体の速度 $v$ を求めます。 (2) 原点を通過してから2.0秒間に物体が進む距離 $l$ を求めます。

1. 問題の内容

問題13は、x軸上を正の向きに進む物体が、初速度12m/sで原点を通過し、その後、加速度1.5m/s²で等加速度直線運動をするという設定です。

(1) 原点を通過してから2.0秒後の物体の速度 $v$ を求めます。

(2) 原点を通過してから2.0秒間に物体が進む距離 $l$ を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 等加速度直線運動の速度の式 $v = v_0 + at$ を用います。

ここで、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$t$ は時間です。

問題文より、$v_0 = 12$ m/s、$a = 1.5$ m/s²、$t = 2.0$ sなので、

$v = 12 + 1.5 \times 2.0$ を計算します。

(2) 等加速度直線運動の変位の式 $x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$ を用います。

ここで、$x$ は変位、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$t$ は時間です。

問題文より、$v_0 = 12$ m/s、$a = 1.5$ m/s²、$t = 2.0$ sなので、

$l = 12 \times 2.0 + \frac{1}{2} \times 1.5 \times (2.0)^2$ を計算します。

3. 最終的な答え

(1) $v = 12 + 1.5 \times 2.0 = 12 + 3 = 15$ m/s

(2) $l = 12 \times 2.0 + \frac{1}{2} \times 1.5 \times (2.0)^2 = 24 + 0.5 \times 1.5 \times 4 = 24 + 3 = 27$ m

したがって、

(1) 15 m/s

(2) 27 m