$2.0 \Omega$ の抵抗に $10V$ の電圧をかけたときの消費電力 $P$ (W) と、1.0分間($60s$)に発生するジュール熱 $Q$ (J) を求める問題です。ただし、ジュール熱は $A \times 10^B$ (J)の形式で表記し、有効数字2桁で答える必要があります。

1. 問題の内容

$2.0 \Omega$ の抵抗に $10V$ の電圧をかけたときの消費電力 $P$ (W) と、1.0分間($60s$)に発生するジュール熱 $Q$ (J) を求める問題です。ただし、ジュール熱は $A \times 10^B$ (J)の形式で表記し、有効数字2桁で答える必要があります。

2. 解き方の手順

(1) 消費電力 $P$ の計算

消費電力 $P$ は、電圧 $V$ と抵抗 $R$ を用いて、$P = \frac{V^2}{R}$ で計算できます。

$V = 10V$、 $R = 2.0 \Omega$ なので、

$P = \frac{10^2}{2.0} = \frac{100}{2.0} = 50W$

(2) ジュール熱 $Q$ の計算

ジュール熱 $Q$ は、消費電力 $P$ と時間 $t$ を用いて、$Q = Pt$ で計算できます。

$P = 50W$、 $t = 1.0 \text{分} = 60 \text{秒}$ なので、

$Q = 50 \times 60 = 3000J$

(3) ジュール熱の表記

ジュール熱を $A \times 10^B$ の形式で表します。

$Q = 3000J = 3.0 \times 10^3 J$

有効数字2桁で表されているので問題ありません。

3. 最終的な答え

(1) 50

(2) 3.0

(3) 3