8枚の絵はがきから3枚を選ぶ組み合わせの数を求めます。

1. 問題の内容

8枚の絵はがきから3枚を選ぶ組み合わせの数を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

n個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、次のように表されます。

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{}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

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ここで、$n!$ はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n = 8$ で $r = 3$ です。したがって、

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{}_8 C_3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}

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{}_8 C_3 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}

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{}_8 C_3 = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6}

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{}_8 C_3 = 8 \times 7 = 56

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3. 最終的な答え

56通り