$y$ は $x$ に反比例し、$x = 2$ のとき $y = 24$ である。$y = 8$ のときの $x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x = 2$ のとき $y = 24$ である。$y = 8$ のときの $x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。ここで、$a$ は比例定数である。

$x = 2$ のとき $y = 24$ なので、これを代入して $a$ を求める。

$24 = \frac{a}{2}$

両辺に2を掛けると、

$a = 24 \times 2 = 48$

よって、$y = \frac{48}{x}$ となる。

$y = 8$ のときの $x$ の値を求めるので、これを代入する。

$8 = \frac{48}{x}$

両辺に $x$ を掛けると、

$8x = 48$

両辺を8で割ると、

$x = \frac{48}{8} = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$