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与えられた式は $\sqrt[3]{x^3(x+1)^2(x+2)}$ です。この式を簡単にすることを求められています。

代数学根号式の簡単化代数式
2025/6/5

1. 問題の内容

与えられた式は x3(x+1)2(x+2)3\sqrt[3]{x^3(x+1)^2(x+2)} です。この式を簡単にすることを求められています。

2. 解き方の手順

まず、立方根の性質を利用して、式を分解します。
x33\sqrt[3]{x^3} は xx になります。
(x+1)2(x+1)^2 と (x+2)(x+2) は立方根の外に出せないので、そのまま残ります。
したがって、式は次のように簡単化されます。
x(x+1)2(x+2)3x \sqrt[3]{(x+1)^2(x+2)}

3. 最終的な答え

x(x+1)2(x+2)3x \sqrt[3]{(x+1)^2(x+2)}

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