問題1の(3)：多項式 $x-x^3$ を多項式 $-x-1+2x^2$ で割ったときの商と余りを求める。

1. 問題の内容

問題1の(3)：多項式 $x-x^3$ を多項式 $-x-1+2x^2$ で割ったときの商と余りを求める。

2. 解き方の手順

まず、割る式と割られる式を次数の高い順に並べ替えます。

割られる式：$-x^3 + x$

割る式：$2x^2 - x - 1$

次に、筆算による多項式の割り算を行います。

```

-1/2x - 1/4

---------------------

2x^2-x-1 | -x^3 + 0x^2 + x + 0

- (-x^3 + 1/2x^2 + 1/2x)

---------------------

-1/2x^2 + 1/2x + 0

- (-1/2x^2 + 1/4x + 1/4)

---------------------

1/4x - 1/4

```

したがって、商は $-\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}$、余りは $\frac{1}{4}x - \frac{1}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

商: $-\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}$

余り: $\frac{1}{4}x - \frac{1}{4}$