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与えられた式 $4x^2 - (y+z)^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開二次式
2025/6/7

1. 問題の内容

与えられた式 4x2−(y+z)24x^2 - (y+z)^2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を (2x)2−(y+z)2(2x)^2 - (y+z)^2 と変形します。
これは、A2−B2A^2 - B^2 の形の差の二乗の因数分解の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) を利用できます。
ここで、A=2xA = 2x 、B=y+zB = y+z とします。
すると、
(2x)2−(y+z)2=(2x+(y+z))(2x−(y+z))(2x)^2 - (y+z)^2 = (2x + (y+z))(2x - (y+z))
=(2x+y+z)(2x−y−z)= (2x + y + z)(2x - y - z)
となります。

3. 最終的な答え

(2x+y+z)(2x−y−z)(2x + y + z)(2x - y - z)

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