与えられた数式 $(8)(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3})$ を計算しなさい。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(8)(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3})$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3})$ の部分を計算します。

これは、$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ の公式を利用できます。

この場合、$a = \sqrt{10}$ で $b = \sqrt{3}$ です。

したがって、

$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{10})^2 = 10$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

よって、

$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = 10 - 3 = 7$

次に、この結果を元の式に代入します。

$(8)(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = 8 \times 7$

$8 \times 7 = 56$

3. 最終的な答え

56