$a$を1でない実数、$x, y$を正の実数、$p$を実数とするとき、次の記述のうち対数の性質として妥当でないものをすべて選びます。 1. $\log_a a = 0$

1. 問題の内容

$a$を1でない実数、$x, y$を正の実数、$p$を実数とするとき、次の記述のうち対数の性質として妥当でないものをすべて選びます。

1. $\log_a a = 0$

2. $\log_a 1 = a$

3. $\log_a x^p = p \log_a x$

4. $\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{y}{x}$

5. $\log_a x + \log_a y = \log_a xy$

2. 解き方の手順

対数の性質を確認し、各選択肢が正しいかどうか判断します。

1. $\log_a a = 1$ です。したがって、$\log_a a = 0$ は誤りです。

2. $\log_a 1 = 0$ です。したがって、$\log_a 1 = a$ は誤りです。

3. $\log_a x^p = p \log_a x$ は対数の性質として正しいです。

4. $\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y}$ です。したがって、$\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{y}{x}$ は誤りです。

5. $\log_a x + \log_a y = \log_a xy$ は対数の性質として正しいです。

3. 最終的な答え

妥当でないものは1, 2, 4 です。