$y$ は $x$ に反比例し、$x = 25$ のとき $y = -\frac{3}{5}$ である。$y = -6$ のときの $x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x = 25$ のとき $y = -\frac{3}{5}$ である。$y = -6$ のときの $x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するので、比例定数を $a$ とすると、

$y = \frac{a}{x}$ と表せる。

$x = 25$ のとき $y = -\frac{3}{5}$ なので、

$-\frac{3}{5} = \frac{a}{25}$

両辺に25を掛けると、

$a = -\frac{3}{5} \times 25 = -15$

したがって、 $y = -\frac{15}{x}$ となる。

$y = -6$ のとき、$x$ の値を求めるので、

$-6 = -\frac{15}{x}$

両辺に $x$ を掛けると、

$-6x = -15$

両辺を $-6$ で割ると、

$x = \frac{-15}{-6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5}{2}$