与えられた式 $(3x - 2y + 1)(3x + 2y - 1)$ を展開し、整理せよ。代数学展開多項式因数分解2025/6/31. 問題の内容与えられた式 (3x−2y+1)(3x+2y−1)(3x - 2y + 1)(3x + 2y - 1)(3x−2y+1)(3x+2y−1) を展開し、整理せよ。2. 解き方の手順与えられた式を展開する。(3x−2y+1)(3x+2y−1)(3x - 2y + 1)(3x + 2y - 1)(3x−2y+1)(3x+2y−1)ここで、A=3x+1A = 3x+1A=3x+1 とおくと、与式は (A−2y)(A+2y)(A-2y)(A+2y)(A−2y)(A+2y) となる。これは、A2−(2y)2A^2 - (2y)^2A2−(2y)2 と展開できる。よって、(3x+1−2y)(3x+1+2y)=(3x+1)2−(2y)2(3x + 1 - 2y)(3x + 1 + 2y) = (3x+1)^2 - (2y)^2(3x+1−2y)(3x+1+2y)=(3x+1)2−(2y)2=(3x)2+2(3x)(1)+12−4y2= (3x)^2 + 2(3x)(1) + 1^2 - 4y^2=(3x)2+2(3x)(1)+12−4y2=9x2+6x+1−4y2= 9x^2 + 6x + 1 - 4y^2=9x2+6x+1−4y23. 最終的な答え9x2−4y2+6x+19x^2 - 4y^2 + 6x + 19x2−4y2+6x+1